Un modelo de OpenAI refutó una conjetura matemática de 80 años — y los matemáticos avalan el resultado

Hay un contexto necesario antes de entrar en la noticia. En octubre de 2025, un vicepresidente de OpenAI publicó en X que GPT-5 había resuelto diez problemas matemáticos abiertos de Erdős. Resultó ser falso: el modelo había encontrado soluciones que ya existían en la literatura. Yann LeCun y Demis Hassabis se burlaron públicamente. El post fue eliminado. OpenAI quedó en evidencia.

El martes 20 de mayo, OpenAI volvió con otra afirmación sobre matemáticas. Esta vez los mismos matemáticos que los criticaron en octubre avalan el resultado.

OpenAI afirma que su nuevo modelo de razonamiento ha producido una prueba matemática original que refuta una famosa conjetura no resuelta en geometría, planteada por Paul Erdős en 1946. Junto al anuncio, la empresa publicó comentarios de apoyo a la refutación de matemáticos como Noga Alon, Melanie Wood y Thomas Bloom, quien mantiene el sitio web de Problemas de Erdős y había criticado anteriormente la afirmación falsa de OpenAI. OpenAI afirma que esto marca «la primera vez que la IA ha resuelto autónomamente un problema prominente y abierto central a un campo de las matemáticas». La prueba proviene de un nuevo modelo de razonamiento de propósito general, no de un sistema diseñado específicamente para resolver problemas matemáticos ni este problema en particular. IBM

El problema: qué es la conjetura de las distancias unitarias

El problema de las distancias unitarias planteado por Erdős es uno de esos problemas matemáticos que se explican en una oración y cuya resolución requiere décadas. La pregunta es: dados n puntos en un plano, ¿cuántos pares de esos puntos pueden estar exactamente a una unidad de distancia entre sí?

Parece simple. La complejidad aparece cuando intentas maximizar ese número para conjuntos grandes de puntos. Durante casi 80 años, los matemáticos creyeron que las cuadrículas cuadradas eran esencialmente las mejores disposiciones para maximizar los pares de distancias unitarias. El modelo de OpenAI ha refutado esa creencia, descubriendo una familia infinita de construcciones que producen significativamente más pares de distancias unitarias que el enfoque clásico de cuadrícula cuadrada. Plugins for Cowork

Lo que sorprendió a los matemáticos no fue solo el resultado. Fue el método. En lugar de apoyarse en trucos geométricos tradicionales, la IA conectó el problema con la teoría algebraica de números, una rama profunda de las matemáticas que estudia sistemas numéricos que extienden los enteros ordinarios. El matemático de Princeton Will Sawin refinó posteriormente el resultado y demostró que la mejora podía expresarse con un exponente fijo. Plugins for Cowork

Por qué «esta vez sí» importa tanto como el resultado

OpenAI publicó que «durante casi 80 años, los matemáticos creyeron que las mejores soluciones posibles se parecían aproximadamente a las cuadrículas cuadradas. Un modelo de OpenAI ha refutado ahora esa creencia, descubriendo una familia completamente nueva de construcciones que funciona mejor.» Humai

La diferencia con el episodio de octubre es estructural. En aquella ocasión, el modelo recuperó soluciones existentes y no lo reconoció. Esta vez, el modelo no fue entrenado específicamente para este problema, no recuperó una solución existente, y no fue guiado paso a paso por humanos. La prueba fue verificada por un grupo de matemáticos externos, que también escribieron un artículo complementario explicando el argumento y proporcionando más contexto sobre la importancia del resultado. Slack

Fields medalist Tim Gowers calificó el resultado de «un hito en las matemáticas de la IA». Cuando el matemático que te avergonzó públicamente siete meses antes avala tu trabajo nuevo, la señal es difícil de ignorar. Composio

Lo que esto dice sobre las capacidades actuales de los modelos de razonamiento

El resultado tiene una implicación directa sobre cómo deberíamos pensar en los modelos de razonamiento en 2026. Hasta ahora, la narrativa dominante era que la IA era buena en problemas que tenían solución conocida —verificar, sintetizar, aplicar métodos conocidos a problemas nuevos— pero no en generar matemáticas genuinamente originales.

Siete meses después de un falso reclamo humillante, OpenAI está de vuelta con una prueba real. Los mismos expertos que señalaron el último fracaso ahora la respaldan. Esto marca la primera vez que la IA autónomamente resolvió un famoso problema abierto verificado por los matemáticos que mejor conocen el campo. Notion

La prueba necesitará sobrevivir al proceso completo de revisión por pares antes de ser considerada definitiva. El modelo usado no ha sido publicado. Y la historia de OpenAI con afirmaciones matemáticas hace razonable mantener cierto escepticismo hasta que la prueba haya sido examinada de forma independiente por la comunidad matemática en su conjunto. Pero si se sostiene, es el primer caso verificado de una IA que no asiste a un matemático sino que contribuye al avance de las matemáticas de forma autónoma. Eso es cualitativamente distinto de todo lo anterior.