Un modelo sin publicar de OpenAI resuelve diez problemas matemáticos abiertos desde hace décadas, por 2.000 dólares

OpenAI anunció el 1 de agosto que una versión interna de Astra, su próximo modelo de IA aún sin fecha de lanzamiento público, generó soluciones a diez problemas de matemáticas y ciencias de la computación teórica que llevaban sin resolverse al menos una década, y en varios casos mucho más. El coste total de cómputo para encontrar las diez soluciones, según la empresa, rondó los 2.000 dólares a las tarifas de API de su modelo comercial actual.

Lo que distingue esta afirmación de otras

El sector de la IA acumula anuncios de "avances científicos" que luego no resisten el escrutinio. Lo que hace a este caso distinto es la verificación: OpenAI publicó, junto al anuncio, un manuscrito de 249 páginas y certificados de prueba en Lean 4, un asistente de demostración que comprueba mecánicamente cada paso lógico de un argumento matemático, sin intervención humana en esa fase. El repositorio, disponible en GitHub bajo licencia abierta, muestra un contador de "sorry" —la marca que Lean usa para pasos no verificados— en cero en los diez resultados formalizados. En la práctica, significa que no hay que fiarse de la palabra de OpenAI: cualquiera puede ejecutar el verificador y comprobar que la lógica formal es correcta.

Los resultados, en corto

Entre los diez problemas resueltos figura la primera construcción explícita de un grupo no sófico, una cuestión de teoría de grupos abierta desde que el matemático Mikhail Gromov planteó el concepto en 1999. También incluye una refutación de la conjetura de rigidez de Connes sobre álgebras de von Neumann, nuevas cotas en el empaquetamiento de esferas en dimensiones altas —la primera mejora en ese límite general en 48 años— y la resolución de varios problemas del catálogo del matemático Paul Erdős, incluido uno relacionado con teoría de Ramsey multicolor. Los resultados abarcan también criptografía basada en retículos, teoría de códigos y complejidad cuántica.

Lo que aún falta por confirmar

Aquí conviene la cautela habitual, aunque en este caso el terreno para el escepticismo es más estrecho que de costumbre. La verificación formal en Lean confirma que la lógica de cada demostración es internamente correcta, pero no confirma por sí sola que la formalización capture con fidelidad lo que el problema original preguntaba, ni el significado o la relevancia matemática del resultado; eso exige el juicio de expertos humanos. Ninguno de los diez resultados ha pasado todavía por revisión por pares formal. Dicho esto, las primeras reacciones de la comunidad matemática han sido notablemente positivas: un medallista Fields declaró que recomendaría uno de los resultados para publicación en una revista de primer nivel sin dudarlo, y el responsable del catálogo de problemas de Erdős calificó los resultados de "gran noticia".

Conviene además situar el contexto: es una afirmación de la propia empresa sobre su propio modelo aún no disponible al público, sin fecha de lanzamiento, y que antes de cualquier despliegue deberá superar una revisión de seguridad gubernamental estadounidense, según la propia compañía. Para el lector, la conclusión razonable no es dar el hito por definitivamente asentado, sino reconocer que, a diferencia de otros anuncios del sector, este viene con las herramientas necesarias para que cualquiera lo compruebe, y que la dirección que señala —una IA que empieza a aportar investigación original y verificable, no solo respuestas— merece seguimiento independientemente de cómo se resuelva el debate sobre estos diez casos concretos.

GonzaloFundador

Madrileño enganchado a la tecnología desde pequeño. Trabajo en finanzas pero la inteligencia artificial es lo que me quita el sueño. Creé Miuranews para seguirla de cerca y contarla en español sin hype.

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